问题
解答题
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角A； （2）若a=
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答案
（1）由余弦定理得：cos（A+C）=-cosB=-
，a2+c2-b2 2ac
∴已知等式变形得：
=-(a2+c2-b2) ac
，- a2+c2-b2 2ac sinAcosA
即2sinAcosA=1，即sin2A=1，
∵A为锐角三角形的内角，
∴2A=
，即A=π 2
；π 4
（2）∵a=
，cosA=2
，2 2
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：2=b2+c2-
bc≥2bc-2
bc，当且仅当b=c时取等号，2
则bc≤
=2+2 2- 2
，即bc∈（-∞，2+2
]．2