问题
选择题
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0,
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答案
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函数y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a<0
此时无解.
(2)若a>1,则函数y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×
≥01 2
此时,1<a≤4
综上:实数a 的取值范围是(1,4]
故选A
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0,
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令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函数y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a<0
此时无解.
(2)若a>1,则函数y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×
≥01 2
此时,1<a≤4
综上:实数a 的取值范围是(1,4]
故选A