问题 选择题
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0,
1
2
)上是减函数,则实数a 的取值范围(  )
A.(1,4]B.(1,4)C.(0,1)∪(1,4)D.(0,1)
答案

令y=logat,t=2-ax,

(1)若0<a<1,则函数y=logat,是减函数,

而t为增函数,需a<0

此时无解.

(2)若a>1,则函数y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×

1
2
≥0

此时,1<a≤4

综上:实数a 的取值范围是(1,4]

故选A

单项选择题
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