问题
选择题
在△ABC中,已知tanA=
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答案
由cosB=
,B∈(0,π),得到sinB=3 10 10
,10 10
则tanB=
,又tanA=1 3
,且C=π-(A+B),1 2
∴tanC=-tan(A+B)=-
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
=-1,
+1 3 1 2 1-
×1 3 1 2
∵C∈(0,π),∴C为钝角,则C>A且C>B,
∴C=
,且c为最大边,则c=3π 4
,sinC=5
,2 2
又∵tanA>tanB,∴A>B,则B为最小角,b为最小边,
根据正弦定理得:
=c sinC
,b sinB
则b=
=csinB sinC
=1.
×5 10 10 2 2
故选A