由cosB=

3 10

10

，B∈（0，π），得到sinB=

10

10

，

则tanB=

1

3

，又tanA=

1

2

，且C=π-（A+B），

∴tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

1 3 + 1 2

1- 1 3 × 1 2

=-1，

∵C∈（0，π），∴C为钝角，则C＞A且C＞B，

∴C=

3π

4

，且c为最大边，则c=

5

，sinC=

2

2

，

又∵tanA＞tanB，∴A＞B，则B为最小角，b为最小边，

根据正弦定理得：

c

sinC

=

b

sinB

，

则b=

csinB

sinC

=

5 × 10 10

2 2

=1．

故选A