问题
填空题
若四位数
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答案
∵四位数
是一个完全平方数，. xxyy
∴这个数能被11整除，
则
=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，. xxyy
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，
故这个四位数为7744．
故答案为：7744．
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若四位数
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∵四位数
是一个完全平方数，. xxyy
∴这个数能被11整除，
则
=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，. xxyy
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，
故这个四位数为7744．
故答案为：7744．