设满足条件的三位数为

.

abc

，

①若

a-b+c=0(1) 100a+10b+c=11(a2+b2+c2)(2)

消去b得a²+a（c-5）+（c²-

c

3

）=0（3）

于是，c为偶数，把c=0，2，4，6，8代入（3）试验，仅当c=0时，a为正整数，故当a-b+c=0时，a=5，b=5，c=0．

②若a-b+c=11（4）．

100a+10b+c=11（a²+b²+c²）（5）

由（4）（5）消去b得，2a²+2c²+2ac-32a-23c+131=0（6）

易知c为奇数，把c=1，5，7，9代入（6）进行试验，仅当c=3时，a为正整数，故当a-b+c=11时

a=8 b=0 c=3

，故符合条件的三位数是550，803．

故答案为：550，803．