（1）在△ABC中，∵sinC=2sinA

∴由正弦定理得AB=2BC

又∵BC=1

∴AB=2

（2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，AC=

5

∴AB²+BC²=AC²∴△ABC是Rt△且∠ABC=90°

∴sinA=

5

5

，cosA=

2 5

5

∴sin(2A-

π

4

)=sin2A•cos

π

4

-cos2Asin

π

4

=

2

2

(2sinAcosA-cos2A+sin2A)

=

2

2

(2×

5

5

×

2 5

5

-

4

5

+

1

5

)

=

2

10