下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递

问题选择题

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）

A．y=

B．y=e^x-e^-x

C．y=xsinx

D．y=tanx

答案

A的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以A为非奇非偶函数，所以A不满足条件．

B．函数的定义域为R，且f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x）为奇函数，

又函数y=e^x为增函数，y=e^-x为递减函数，所以y=e^x-e^-x为增函数，所以B满足条件．

C．为偶函数，所以C不满足条件．

D．为奇函数，但当x=

时，函数无意义，所以D不满足条件．

故选B．