问题
解答题
已知矩形ABCD的周长为l，面积为a．
（1）当l=4时，求面积a的最大值；
（2）当a=4时，求周长l的最小值．
答案
（1）设矩形ABCD的长为x，则宽为2-x（0＜x＜2）（3分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴当x=1时，a有最大值1 （7分）
（2）设矩形ABCD的长为x，则宽为
（x＞0）（9分）4 x
∴l=2(x+
)≥2•24 x
=8 （10分）x• 4 x
当且仅当x=
，即x=2时，l有最小值8 （14分）4 x