问题 选择题
在△ABC中,A=120°,b=1,面积为
3
,则
b-c-a
sinB-sinC-sinA
=(  )
A.
2
39
3
B.
39
3
C.2
7
D.4
7
答案

∵A=120°∴sinA=

3
2

S=

1
2
×1×|AB|×sinA=
3
∴|AB|=4

根据余弦定理可得:|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AC||AB|cosA=21

∴|BC|=

21

根据正弦定理可知:

b-c-a
sinB-sinC-sinA
=
|BC|
sinA
=2
7

故选C.

单项选择题
问答题