问题
填空题
在△ABC中，若
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答案
∵在△ABC中，
=-cosB cosC
，b 3a+c
由正弦定理得：
=b 3a+c
，sinB 3sinA+sinC
∴
=-cosB cosC
，sinB 3sinA+sinC
∴3sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，
即3sinAcosB+sin（B+C）=0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，
∴3sinAcosB+sinA=0，而sinA≠0，
∴cosB=-
．1 3
故答案为：-
．1 3