问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=
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答案
由acosB-bcosA=
c及正弦定理可得3 5
sinAcosB-sinBcosA=
sinC，即sinAcosB-sinBcosA=3 5
sin（A+B），3 5
即5（sinAcosB-sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），
即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，
所以
=4．tanA tanB
故答案为：4
