男性，47岁。阵发性上腹痛并反复恶心呕吐5天，呕吐物为隔夜宿食，呕吐后腹痛减轻。

该病人查体：消瘦，上腹部可见胃型，能闻及腹部震水音。可能的诊断是（）

A.胃癌

B.急性胰腺炎

C.胆石症

D.瘢痕性幽门梗阻

E.痉挛水肿性幽门梗阻

F.胰头癌

G.急性阑尾炎

H.十二指肠淤滞症

I.食物中毒

证明：

，其中a大于1，[x]表示不超过x的最大整数．并求出

与上式相当的表达式．