问题
填空题
直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为______．
答案
解；设直角三角形的 三边分别为a，b，c，不妨设a＜b＜c
由题意可得2b=a+c
∵a2+b2=c2
∴a2+
=c2(a+c)2 4
∴5a2+2ac-3c2=0
∴5a=3c
∴最小角为A
∴sinA=
=a c 3 5
故答案为：3 5
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直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为______．
解；设直角三角形的 三边分别为a，b，c，不妨设a＜b＜c
由题意可得2b=a+c
∵a2+b2=c2
∴a2+
=c2(a+c)2 4
∴5a2+2ac-3c2=0
∴5a=3c
∴最小角为A
∴sinA=
=a c 3 5
故答案为：3 5