问题 填空题
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=
π
3
,b=3,若△ABC的面积为
3
3
2
,则c=______.
答案

∵S△ABC=

1
2
absinC=
3
3
2

1
2
×3a×
3
2
=
3
3
2

∴a=2

由余弦定理可得,cosC=

1
2
=
a2+b2-c2
2ab
=
4+9-c2
2×2×3
,解得c=
7

故答案为:

7

综合
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