问题
填空题
函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，则a的取值范围是______．
答案
令t=x2-ax-1则y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，
∴t=x2-ax-1在区间（1，+∞）上为单调增函数，且 x2-ax-1＞0在（1，+∞）恒成立
所以
≤1且1-a-1≥0a 2
解得a≤0
故答案为a≤0
