问题
解答题
三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
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答案
由余弦定理可知cosB=
=a2+b2-c2 2ac 1 2
∴B=60°
由正弦定理可知
=a c
=sinA sinC
=sin(120°-C) sinC
=
cosC+1 2
sinC3 2 sinC
+13 2
求得sinC=cosC，进而可知C=45°
故答案为45°
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