问题
解答题
三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
|
答案
由余弦定理可知cosB=
| a2+b2-c2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴B=60°
由正弦定理可知
| a |
| c |
| sinA |
| sinC |
| sin(120°-C) |
| sinC |
| ||||||
| sinC |
| ||
| 2 |
求得sinC=cosC，进而可知C=45°
故答案为45°
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三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
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由余弦定理可知cosB=
| a2+b2-c2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴B=60°
由正弦定理可知
| a |
| c |
| sinA |
| sinC |
| sin(120°-C) |
| sinC |
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| sinC |
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| 2 |
求得sinC=cosC，进而可知C=45°
故答案为45°