问题
解答题
三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,且a:c=(
|
答案
由余弦定理可知cosB=
a2+b2-c2 |
2ac |
1 |
2 |
∴B=60°
由正弦定理可知
a |
c |
sinA |
sinC |
sin(120°-C) |
sinC |
| ||||||
sinC |
| ||
2 |
求得sinC=cosC,进而可知C=45°
故答案为45°
三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,且a:c=(
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由余弦定理可知cosB=
a2+b2-c2 |
2ac |
1 |
2 |
∴B=60°
由正弦定理可知
a |
c |
sinA |
sinC |
sin(120°-C) |
sinC |
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sinC |
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2 |
求得sinC=cosC,进而可知C=45°
故答案为45°