问题
解答题
已知函数y=
（1）求M； （2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值． |
答案
（1）由题意，
，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；
≥02-x 2+x -x2+4x-3＞0
（2）令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+
）2-2a 3 4a2 3
1°-6＜a＜-3，即2＜-
＜4时，g（t）min=g（-2a 3
）=-2a 3
；4a2 3
2°a≤-6，即-
≥4时，g（t）min=g（4）=48+16a2a 3
∴f（x）min=
．48+16a，a≤-6 -
，-6＜a＜-34a2 3