问题
解答题
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
（1）求角B的大小； （2）如果b=2，△ABC的面积S△ABC=
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答案
（1）∵
=(cos2B，2cos2n
-1)，B 2
∴
=(cos2B，cosB)n
∵
∥m
，并且n
=(2sinB，m
)，3
∴
cos2B=sin2B，即tan2B=3
，3
又∵B为锐角，
∴2B∈（0，π）．
∴2B=
，π 3
∴B=
．π 6
（2）∵B=
，b=2，π 6
∴由正弦定理S△ABC=
absinB可得：S△ABC=1 2
=3
×2×asin1 2
，π 6
解得：a=2
，3
所以a的数值为2
．3