问题 填空题
(u010•盐城一模)锐角△ABC的三边a,b,c和面积S满足条件S=
cu-(a-b)u
4k
,又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角,则实数k的取值范围是______.
答案

∵c2=a2+b2-2abcosC

S=

c2-(a-b)2
4我
=
2ab-2abcosC
4我
=
ab(1-cosC)
2我

又S=

1
2
absinC

∴sinC=

1-cosC

我=

1-cosC
sinC
=tan
C
2

锐角三角形ABC,∠C又不是最r最小角则4着°<C<90°

2
-1<tan
C
2
<1∴
2
-1<我<1

故答案为:(

2
-1,1)

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