问题
填空题
(u010•盐城一模)锐角△ABC的三边a,b,c和面积S满足条件S=
|
答案
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴S=
=c2-(a-b)2 4我
=2ab-2abcosC 4我 ab(1-cosC) 2我
又S=
absinC1 2
∴sinC=1-cosC 我
我=
=tan1-cosC sinC C 2
锐角三角形ABC,∠C又不是最r最小角则4着°<C<90°
∴
-1<tan2
<1∴C 2
-1<我<12
故答案为:(
-1,1)2