问题
选择题
已知△ABC中,sin2B+sin2C-sin2A=-sinBsinC,则A=( )
A.60°
B.90°
C.150°
D.120°
答案
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知等式得:c sinC
b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=--bc 2bc
,又A为三角形的内角,1 2
则A=120°.
故选D
已知△ABC中,sin2B+sin2C-sin2A=-sinBsinC,则A=( )
A.60°
B.90°
C.150°
D.120°
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知等式得:c sinC
b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=--bc 2bc
,又A为三角形的内角,1 2
则A=120°.
故选D