问题 选择题

已知△ABC中,sin2B+sin2C-sin2A=-sinBsinC,则A=(  )

A.60°

B.90°

C.150°

D.120°

答案

根据正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
化简已知等式得:

b2+c2-a2=-bc,

∴cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
-bc
2bc
=-
1
2
,又A为三角形的内角,

则A=120°.

故选D

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