∵2x²+x+m+

1

4

=0有两个不相等的负实根，

∴△=b²-4ac=1²-4×2×（m+

1

4

）＞0，

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，

∴解不等式得：m＜-

1

8

，m＞-

1

4

，

∴-

1

4

＜m＜-

1

8

．

故选B．