问题
解答题
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-2sin2C+cosC+1=0，且c=3．
（1）求角C；
（2）若sinB-2sinA=0，求a、b的值．
答案
（1）由题意得：-2cos2C+cosC-1=0，
解得：cosC=
或cosC=-1（舍去），1 2
∵C为三角形的内角，∴C=
；π 3
（2）∵sinB-2sinA=0，∴由正弦定理
=a sinA
得：b=2a①，b sinB
∵c=3，∴由余弦定理得：9=a2+b2-2ab×
=a2+b2-ab②，1 2
联立①②，解得：a=
，b=23
．3