问题
解答题
利用定义判断函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0）上的单调性，并证明．
答案
∵函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0），
可以设x1＜x2＜0，
可得f（x1）-f（x2）=x12-1-（x22-1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在区间（-∞，0）上为减函数；