问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°． （Ⅰ）若a=
（Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）在△ABC中，∵c=3，C=60°，a=
，由正弦定理可得 6
=a sinA
，即 c sinC
=6 sinA
，解得sinC=2 sin60°
．2 2
再由大边对大角可得A为锐角，故A=45°．
（Ⅱ）若a=2b，则由余弦定理可得 c2=（2b）2+b2-2•2b•b•cosC，即 9=（2b）2+b2-2•2b•b•cos60°，
解得b=
，∴a=23
，故△ABC的面积S=3
ab•sinC=1 2
．3 3 2