问题
选择题
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则cosC=（ ）
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答案
∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=
，π 3
又AB=c=2，AC=b=3，
∴由正弦定理
=b sinB
得：sinC=c sinC
=csinB b
，3 3
∵c＜b，∴C＜B，
∴0＜C＜
，π 3
∴cosC=
=1-sin2C
．6 3
故选A