问题
解答题
| 已知△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若直线l1：（a2+c2-ac）x+by+2=0与l2：bx+y+1=0互相平行（b≠2）． （1）求角B的大小； （2）若a=4，b=4
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答案
（1）∵l1∥l2，
∴a2+c2-ac=b2．即a2+c2-b2=ac（2分）
由余弦定理，得cosB=a2+c2-b2 2ac
∴cosB=
．∵0°＜B＜180°1 2
∴B=60°．…（2分）
（2）在△ABC中，a=4，b=43
由正弦定理，得
=4 sinA 4 3 sin60°
∴sinA=
．1 2
∵a＜b，∴A＜B=60°．
∴A=30°．…（2分）
∴C=90°．∴
•CA
=0．…（2分）CB
又1 4
+CB
与mCA
+CB
垂直，CA
∴（1 4
+CB
）•（mCA
+CB
）=0．CA
∴
m1 4
+CB2
+mCA2
•CA
+CB 1 4
•CA
=0．…（2分）CB
即
×m×16+48=0，1 4
∴m=-12．（2分）
和
的说法正确的是（ ）