问题
填空题
若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是______．
答案
当①x＜-
时，原不等式可化为：-1-2x-（1-2x）＜a，即-2＜a，1 2
解得：a＞-2；
②当-
≤x＜1 2
时，原不等式可化为：2x+1-（1-2x）＜a，即4x＜a；1 2
此时可解得a＞-2；
③当x≥
时，原不等式可化为：2x+1-（2x-1）＜a，即2＜a，1 2
解得：a＞2；
综合以上a的三个范围可得a＞2；
故答案为：a＞2．