问题 填空题
已知函数f(x)=
(1-a)x(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.
答案

f(x)=

(1-a)x(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
在R上是增函数,∴
1-a>1
a<0
1-a≤4+
a
2
,解得-2≤a<0,

∴a的取值范围是[-2,0),

故答案为:[-2,0).

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