解

x

2

+

x+1

3

＞0，得x＞-

2

5

；

解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，

∴不等式组的解集为-

2

5

＜x＜2a．

∵关于x的不等式组

x 2 + x+1 3 ＞0 3x+5a+4＞4(x+1)+3a

恰有三个整数解，

∴2＜2a≤3，

解得1＜a≤

3

2

．