问题
填空题
设0≤x≤2,则函数y=4x-3•2x+5的最大值为______.
答案
令t=2x,则
∵0≤x≤2,∴1≤t≤4
y=4x-3•2x+5=t2-3t+5=(t-
)2+3 2 11 4
∵1≤t≤4,∴t=4,即x=2时,函数y=4x-3•2x+5的最大值为9
故答案为:9
设0≤x≤2,则函数y=4x-3•2x+5的最大值为______.
令t=2x,则
∵0≤x≤2,∴1≤t≤4
y=4x-3•2x+5=t2-3t+5=(t-
)2+3 2 11 4
∵1≤t≤4,∴t=4,即x=2时,函数y=4x-3•2x+5的最大值为9
故答案为:9