（1）∵向量

m

=(sinA，

1

2

)与

n

=(3，sinA+

3

cosA)共线，

∴sinA（sinA+

3

cosA）-

3

2

=0

∴

3

2

sin2A-

1

2

cos2A=1

∴sin（2A-

π

6

）=1

∵A∈（0，π），∴2A-

π

6

∈(-

π

6

，

11π

6

)

∴2A-

π

6

=

π

2

，∴A=

π

3

（2）∵BC=2，∴b²+c²-bc=4

∵b²+c²≥2bc，∴bc≤4（当且仅当b=c时等号成立）

∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

4

bc≤

3

∴△ABC面积S的最大值为

3

．