问题
选择题
在△ABC中，sin2A-sin2C+sin2B=sinA•sinB，则角C为（ ）
A．60°
B．45°
C．120°
D．30°
答案
利用正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知的等式得：c sinC
a2-c2+b2=ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab
，1 2
又C为三角形的内角，即0＜C＜180°，
则角C为60°．
故选A