问题
解答题
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量
（1）求内角A的大小； （2）若a=2
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答案
（1）∵
•m
=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=n
，…（3分）1 2
又A、B、C为三角形的三个内角，
∴B+C=60°，∴A=120°．…（7分）
（2）∵a=2
，a2=b2+c2-2bccosA，3
∴b2+c2+bc=12，…（10分）
又b2+c2≥2bc（当且仅当b=c时取“=”），
∴12≥3bc，
∴bc≤4…（12分）
∴S=
bcsinA=1 2
bc≤3 4
×4=3 4
．…（13分）3
∴当b=c时，三角形ABC的面积S的最大值为
．…（14分）3