问题
填空题
如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是______．
答案
∵|x-a|+|x|＜2，
∴|x-a|＜2-|x|，
设y1=|x-a|，y2=2-|x|，
∴y1=
，y2=x-a (x≥a) -x+a (x＜a)
，2-x (x≥0) 2+x (x＜0)
根据原不等式没有实数解，即y1＜y2没有实数解，从两函数图象可以看出：a≤-2或a≥2时，y1的图象在y2的图象下方．
故答案为a≤-2或a≥2．