问题
解答题
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角B的大小； （2）求sinA-
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答案
（1）∵
⊥m
．∴n
•m
=0，得n
a-2bsinA=0（2分）3
由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，
代入得：
sinA-2sinBsinA=0，sinA≠0，3
∴sinB=
，B为钝角，3 2
所以角B=
．2π 3
（2）∵sinA-
cosC=-2sin(C+3
)，π 3
由（1）知 C∈(0，
)，C+π 3
∈(π 3
，π 3
)，2π 3
∴sin(C+
)∈(π 3
，1]，3 2
故sinA-
cosC的取值范围是[-1，-3
)（12分）3 2