问题
解答题
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC, (1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为
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答案
(1)由sinA=sinB知A=B,所以C=π-2A,又sinA=-cosC得,sinA=cos2A,即2sin2A+sinA-1=0,
解得sinA=
1 |
2 |
π |
6 |
2π |
3 |
(2)在△ABC中,由于BC边上中线AM的长为
7 |
a2 |
4 |
a |
2 |
π |
6 |
即7=c2+
a2 |
4 |
| ||
2 |
在△ABC中,由正弦定理得
a | ||
sin
|
b | ||
sin
|
c | ||
sin
|
c | ||
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由①②解得a=2,b=2,c=2
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |