问题
选择题
下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（ ）
A．a=8，b=16，A=30°有两解
B．b=18，c=20，B=60°有一解
C．a=15，b=2，A=90°无解
D．a=30，b=25，A=150°有一解
答案
A、∵a=8，b=16，A=30°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=1，16× 1 2 8
∵B为三角形的内角，∴B=90°，
则此三角形只有一解，本选项错误；
B、∵b=18，c=20，B=60°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=182+202-2×18×20×
=544，1 2
开方得：a=2
＞20=c，即b为最小边，138
∴B为最小角，不可能为60°，
此三角形无解，本选项错误；
C、∵a=15，b=2，A=90°，
∴根据勾股定理得：c=
=a2-b2
，221
此三角形有解，本选项错误；
D、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=25× 1 2 30
，5 12
由A为钝角，得到此三角形只有一解，本选项正确，
故选D