问题
解答题
在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sin（B+
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答案
（Ⅰ）由
∥m
，得2sin2A-1-cosA=0，n
即2cos2A+cosA-1=0，
∴cosA=
或cosA=-1．1 2
∵A是△ABC内角，cosA=-1舍去，
∴A=
．π 3
（Ⅱ）∵b+c=
a，由正弦定理，3
sinB+sinC=
sinA=3
，3 2
∵B+C=
，sinB+sin（2π 3
-B）=2π 3
，3 2
∴
cosB+3 2
sinB=3 2
，3 2
即sin（B+
）=π 6
．3 2