问题
解答题
试求出所有的实数对a、b，使得关于x的不等式组
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答案
⇔ax+3＞2x+4 3bx-4＜-5x+1
①（1分）(a-2)x＞1 (3b+5)x＜5
因为①的解为-2＜x＜5，所以a-2≠0，且3b+5≠0，（2分）
（1）若
，则①⇔a-2＞0 3b+5＞0
＜x＜1 a-2
，（3分）5 3b+5
从而
⟺
=-21 a-2
=55 3b+5
，a= 3 2 b=- 5 3
这与a＞2矛盾！不合要求！（5分）
（2）若
，则①⇔a-2＞0 3b+5＜0
，x＞ 1 a-2 x＞ 5 3b+5
这显然不是-2＜x＜5，不合要求！（8分）
（3）若
，则①⇔a-2＜0 3b+5＞0
，x＜ 1 a-2 x＜ 5 3b+5
这不合要求！（11分）
（4）若
，则①⇔a-2＜0 3b+5＜0
＜x＜5 3b+5
，1 a-2
从而
⇔
=-25 3b+5
=51 a-2
，（14分）a= 11 5 b=- 5 2
这与a-2＜0矛盾！不合要求！
综上所述，不等式组无解．（15分）