问题
选择题
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为（ ）
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答案
根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列
可知b2=ac ①
由余弦定理可知cosA=
②b2+c2- a2 2bc
又∵a2=c（a+c-b）
∴a2=ac+c2-bc ③
联立①②③解得
cosA=1 2
A∈（0，180°）
∴∠A=π 3
故选D．