问题 填空题
函数f(x)=
-x+3-3a,x<0
ax,x≥0
(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
答案

因为函数f(x)=

-x+3-3a,x<0
ax,x≥0
(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,

故其每一段都为减函数,且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值;

0<a<1
-0+3-3a≥a0
⇒0<a≤
2
3

故答案为(0,

2
3
].

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单项选择题