∵圆的半径为4，依题意，在△ABC中，由正弦定理

c

sinC

=2r=8得，sinC=

c

8

，

又abc=16

2

，

∴S_△ABC=

1

2

absinC

=

1

2

ab•

c

8

=

1

16

abc

=

1

16

×16

2

=

2

，

故答案为：

2

．