问题
解答题
| 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）若b=3，△ABC的面积为
|
答案
（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
又C为三角形的内角，
则C=
；π 4
（2）∵b=3，sinC=
，S△ABC=2 2
，3 2
∴S△ABC=
absinC，即1 2
=3 2
×a×3×1 2
，2 2
解得：a=
，2
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=2+9-6=5，
则c=
．5