问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b2=a2+c2+ac，b=2
（1）求角B的大小． （2）设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值． |
答案
（1）∵b2=a2+c2+ac
∴cosB=
=-a2+c2-b2 2ac 1 2
∴B=120°
（2）由正弦定理可知
=a sinA
=b sinB
，c sin(60°-x)
a=
•sinA=4sinx，c=b sinB
•sin（60°-x）=b sinB
∴y=4sinx+4sin（60°-x）+2
=4cos（3
-30°）+2x 2
≤4+23 3
故y的最大值为：4+23