问题
填空题
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B，抛物线顶点为C．则S△ABC=______．
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点，
∴b2-4ac≥0，
当y=0时，ax2+bx+c=0，
解得：x1=
，x2=-b- b2-4ac 2a
，-b+ b2-4ac 2a
∴AB=|
--b+ b2-4ac 2a
|=-b- b2-4ac 2a
，b2-4ac |a|
抛物线顶点C的纵坐标是
，4ac-b2 4a
∴S△ABC=
×1 2
×|b2-4ac |a|
|=4ac-b2 4a
．(b2-4ac) b2-4ac 8a2
故答案为：
．(b2-4ac) b2-4ac 8a2