问题
解答题
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-3=0的一根为x=2，求出a的值及方程的另一根．
答案
设方程的另一根为t．
根据题意，得
22×（a-1）+2+a2-3=0，且a-1≠0，
即a2+4a-5=0，
所以（a+5）（a-1）=0，
则a+5=0，
解得a=-5．
所以t+2=-
=-1 a-1
=1 -5-1
，1 6
解得，t=-
．11 6
综上所述，a的值是-5，方程的另一根是-
．11 6