问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=
（1）求b的值； （2）求sinC的值． |
答案
（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，且a=2，c=3，cosB=
，（2分）1 4
代入得：b2=22+32-2×2×3×
=10，（4分）1 4
∴b=
．（6分）10
（2）由余弦定理得：cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=4+10-9 2×2× 10
，（10分）10 8
∵C是△ABC的内角，
∴sinC=
=1-cos2C
．（12分）3 6 8