问题
填空题
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=______．
答案
根据正弦定理得：
=a sinA
=b sinB
，由sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c也成等比数列即b2=ac；c sinC
根据余弦定理和c=2a得：cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+c2-ac 2ac
=a2+(2a)2-a(2a) 2a(2a) 3 4
故答案为：3 4