（Ⅰ）由题意，∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，

∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC，化为：2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC，

∴2sinA•cosB=sin（B+C）．

∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA，

∴2sinA•cosB=sinA，解得：cosB=

1

2

，故B=

π

3

．

（Ⅱ）若b=2，由余弦定理得：a2+c2-2ac•cos

π

3

=4，即a²+c²-ac=4

又a²+c²-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤4（取=时，a=c=

3

），

故△ABC的面积S=

1

2

ac•sinB≤

1

2

×4×

3

2

=

3

，故△ABC的面积的最大值为

3

．