问题
解答题
一个整数称为可被其数字和整除．如果：
（1）它的数字都不为0；
（2）它可以被它的数字和整除（例如322可被其数字和整除）．
证明：有无限多个可被数字和整除的整数．
答案
证明：322可被其数字和整除，即322÷7=46
322×10÷7=46×10=460
322×102÷7=46×102=4.6×103；
依此类推：322×10n÷7=46×10n=4.6×10n+1
n是任意的整数，因而322×10n即3.22×10n+2都是可被数字和整除的整数．
故有无限多个可被数字和整除的整数．